Esempi di induzione. Metodo di induzione matematica: esempi di soluzioni

Il metodo dell'induzione richiede un atteggiamento scrupoloso, poiché molto dipende dal numero di parti dell'insieme studiato: maggiore è il numero studiato, più attendibile è il risultato. Sulla base di questa caratteristica, le leggi scientifiche ottenute per induzione vengono testate a lungo a livello di ipotesi probabilistiche per isolare e studiare tutti i possibili elementi strutturali, connessioni e influenze. Nella scienza, una conclusione induttiva si basa su caratteristiche significative, ad eccezione di disposizioni casuali. Questo fatto è importante in connessione con le specificità della conoscenza scientifica. Ciò è chiaramente visibile negli esempi di induzione nella scienza.

Esistono due tipi di inserimento nel mondo scientifico (in relazione al metodo di studio):

selezione-induzione (o selezione);
induzione – esclusione (eliminazione).

Il primo tipo si distingue per la selezione metodica (scrupolosa) dei campioni di una classe (sottoclassi) dalle sue diverse aree. Un esempio di questo tipo di induzione è il seguente: l'argento (o i sali d'argento) purifica l'acqua. La conclusione si basa su molti anni di osservazioni (una sorta di selezione di conferme e confutazioni - selezione). Il secondo tipo di induzione si basa su conclusioni che stabiliscono relazioni causali ed escludono circostanze che non corrispondono alle sue proprietà, vale a dire universalità, aderenza alla sequenza temporale, necessità e univocità.

Induzione in logica

L'induzione è un processo di inferenza logica basato sulla transizione da una situazione particolare a una generale. L'inferenza induttiva collega premesse particolari a una conclusione non strettamente attraverso le leggi della logica, ma piuttosto attraverso alcune idee fattuali, psicologiche o matematiche.

La base oggettiva dell'inferenza induttiva è la connessione universale dei fenomeni in natura.

Esiste una distinzione tra induzione completa - un metodo di prova in cui un'affermazione è dimostrata per un numero finito di casi speciali che esauriscono tutte le possibilità, e induzione incompleta - le osservazioni di singoli casi speciali portano a un'ipotesi, che, ovviamente, necessita di prova. Per la dimostrazione viene utilizzato anche il metodo dell'induzione matematica, che consente l'induzione completa per un insieme numerabile infinito di oggetti.

L'induzione scientifica è una combinazione di induzione e deduzione, teoria e ricerca empirica. Nell'induzione scientifica, la base per una conclusione non è solo un elenco di esempi e un'affermazione dell'assenza di un controesempio, ma anche una giustificazione dell'impossibilità di un controesempio a causa della sua contraddizione con il fenomeno in esame. Pertanto, la conclusione viene fatta non solo sulla base di segni esterni, ma anche sull'idea dell'essenza del fenomeno. Ciò significa che è necessario avere una teoria di questo fenomeno. Grazie a ciò, la probabilità di ottenere una conclusione vera nell'induzione scientifica aumenta in modo significativo.

Esempio. Per verificare l'attendibilità della conclusione "Sempre prima della pioggia, le rondini volano basse sopra il suolo", è sufficiente capire che prima della pioggia le rondini volano basse sopra il suolo perché i moscerini da loro cacciati volano bassi. E i moscerini volano bassi perché prima della pioggia le loro ali si gonfiano per l'umidità.

Se nell'induzione popolare è importante rivedere il maggior numero di casi possibile, allora per l'induzione scientifica questo non è di fondamentale importanza.

Esempio. La leggenda narra che per scoprire la legge fondamentale della gravitazione universale, Newton dovette osservare solo un incidente: la caduta di una mela.

Regole di induzione

Per evitare errori, imprecisioni e irregolarità nel tuo pensiero, per evitare stranezze, devi rispettare i requisiti che determinano la correttezza e la validità oggettiva dell'inferenza induttiva. Questi requisiti sono discussi più dettagliatamente di seguito.

La prima regola afferma che la generalizzazione induttiva fornisce informazioni attendibili solo se effettuata su caratteristiche essenziali, anche se in alcuni casi si può parlare di una certa generalizzazione di caratteristiche non essenziali. La ragione principale per cui non possono essere oggetto di generalizzazione è che non hanno una proprietà così importante come la ripetibilità. Ciò è tanto più importante in quanto la ricerca induttiva consiste nello stabilire caratteristiche essenziali, necessarie e stabili dei fenomeni studiati.
Secondo la seconda regola, un compito importante è determinare con precisione se i fenomeni studiati appartengono a un'unica classe, riconoscendone l'omogeneità o la stessa tipologia, poiché la generalizzazione induttiva si applica solo a oggetti oggettivamente simili. Da ciò può dipendere la validità della generalizzazione delle caratteristiche espresse in particolari premesse.
Una generalizzazione errata può portare non solo a malintesi o distorsioni delle informazioni, ma anche all'emergere di vari tipi di pregiudizi e malintesi. La causa principale degli errori è la generalizzazione basata su caratteristiche casuali dei singoli oggetti o la generalizzazione basata su caratteristiche generali quando non sono necessarie queste caratteristiche specifiche.

L'uso corretto dell'induzione è uno dei pilastri del pensiero corretto in generale. Come affermato sopra, l'inferenza induttiva è un'inferenza in cui il pensiero si sviluppa dalla conoscenza con un grado di generalità minore alla conoscenza con un grado di generalità maggiore. Cioè, un argomento particolare viene considerato e generalizzato. La generalizzazione è possibile entro certi limiti.

Qualsiasi fenomeno del mondo circostante, qualsiasi argomento di ricerca viene studiato meglio rispetto a un altro argomento simile. Lo stesso vale per l'induzione. Le sue caratteristiche sono meglio dimostrate rispetto alla detrazione. Queste caratteristiche si manifestano principalmente nel modo in cui avviene il processo di inferenza, nonché nella natura della conclusione. Pertanto, in deduzione si conclude dalle caratteristiche di un genere alle caratteristiche di una specie e ai singoli oggetti di questo genere (sulla base delle relazioni volumetriche tra i termini); nell'inferenza induttiva - dalle caratteristiche dei singoli oggetti alle caratteristiche dell'intero genere o classe di oggetti (al volume di questa caratteristica).

Pertanto, esistono una serie di differenze tra ragionamento deduttivo e induttivo che consentono di separarli l'uno dall'altro.

Esistono diverse caratteristiche delle inferenze induttive:

l'inferenza induttiva include molte premesse;
tutte le premesse dell'inferenza induttiva sono giudizi singoli o particolari;
L'inferenza induttiva è possibile con tutte le premesse negative.

Induzione dalla posizione della filosofia

Guardando indietro storicamente, il termine “induzione” è stato menzionato per la prima volta da Socrate. Aristotele ha descritto esempi di induzione in filosofia in un dizionario terminologico più approssimativo, ma la questione dell'induzione incompleta rimane aperta. Dopo la persecuzione del sillogismo aristotelico, il metodo induttivo cominciò a essere riconosciuto come fruttuoso e l'unico possibile nelle scienze naturali. Bacon è considerato il padre dell'induzione come metodo speciale indipendente, ma non riuscì a separare l'induzione dal metodo deduttivo, come richiedevano i suoi contemporanei.

L'induzione fu ulteriormente sviluppata da J. Mill, che considerò la teoria induttiva dalla prospettiva di quattro metodi principali: accordo, differenza, residui e cambiamenti corrispondenti. Non sorprende che oggi i metodi elencati, se esaminati in dettaglio, siano deduttivi. La realizzazione dell'incoerenza delle teorie di Bacon e Mill portò gli scienziati a studiare le basi probabilistiche dell'induzione.

Tuttavia, anche qui ci sono stati degli estremi: si è tentato di ridurre l'induzione alla teoria della probabilità con tutte le conseguenze che ne derivavano. L'induzione riceve un voto di fiducia attraverso l'applicazione pratica in determinate aree tematiche e grazie alla precisione metrica della base induttiva.

Un esempio di induzione e deduzione in filosofia può essere considerata la Legge di Gravitazione Universale. Alla data della scoperta della legge, Newton riuscì a verificarla con una precisione del 4%. E quando controllato più di duecento anni dopo, la correttezza è stata confermata con una precisione dello 0,0001%, sebbene la verifica sia stata effettuata con le stesse generalizzazioni induttive. La filosofia moderna presta maggiore attenzione alla deduzione, che è dettata dal desiderio logico di ricavare nuova conoscenza (o verità) da ciò che è già noto, senza ricorrere all'esperienza o all'intuizione, ma utilizzando il ragionamento “puro”. Quando si fa riferimento a premesse vere nel metodo deduttivo, in tutti i casi l'output è un'affermazione vera.

Questa caratteristica molto importante non deve oscurare il valore del metodo induttivo. Poiché l'induzione, basata sui risultati dell'esperienza, diventa anche un mezzo per elaborarla (compresa la generalizzazione e la sistematizzazione).

Deduzione e induzione in psicologia

Sfortunatamente, nelle pagine di psicologia su Internet non c'è praticamente alcuna giustificazione per l'integrità del metodo deduttivo-induttivo. Sebbene gli psicologi professionisti incontrino più spesso manifestazioni di induzione, o meglio, conclusioni errate. Un esempio di induzione in psicologia, come illustrazione di giudizi errati, è l'affermazione: mia madre inganna, quindi tutte le donne sono ingannatrici.

Puoi raccogliere esempi ancora più “errati” di induzione dalla vita:

uno studente è incapace di tutto se prende un brutto voto in matematica;
è uno sciocco;
lui è intelligente;
Posso fare qualsiasi cosa;
e tanti altri giudizi di valore basati su premesse del tutto casuali e, a volte, insignificanti.

Va notato: quando l’errore del giudizio di una persona raggiunge il punto di assurdità, per lo psicoterapeuta si apre una frontiera di lavoro.

Un esempio di induzione alla visita dallo specialista: “Il paziente è assolutamente sicuro che il colore rosso sia pericoloso solo per lui in qualsiasi forma. Di conseguenza, la persona ha escluso questa combinazione di colori dalla sua vita, per quanto possibile. Ci sono molte opportunità per un soggiorno confortevole a casa. Puoi rifiutare tutti gli articoli rossi o sostituirli con analoghi realizzati in una combinazione di colori diversa. Ma nei luoghi pubblici, al lavoro, in un negozio, questo è impossibile. Quando un paziente si trova in una situazione stressante, sperimenta ogni volta una “marea” di stati emotivi completamente diversi, che possono rappresentare un pericolo per gli altri”.

Questo esempio di induzione, e di induzione inconscia, è chiamato “idee fisse”. Se ciò accade a una persona mentalmente sana, possiamo parlare di mancanza di organizzazione dell'attività mentale. Un modo per sbarazzarsi degli stati ossessivi può essere lo sviluppo elementare del pensiero deduttivo. In altri casi, gli psichiatri lavorano con tali pazienti. Gli esempi di induzione sopra riportati indicano che “l’ignoranza della legge non ti esonera dalle conseguenze (di giudizi errati)”.

Gli psicologi, lavorando sul tema del pensiero deduttivo, hanno compilato un elenco di raccomandazioni progettate per aiutare le persone a padroneggiare questo metodo. Il primo punto è la risoluzione dei problemi. Come si vede, la forma di induzione utilizzata in matematica può essere considerata “classica”, e l'uso di questo metodo contribuisce alla “disciplina” della mente.

La prossima condizione per lo sviluppo del pensiero deduttivo è l’ampliamento dei propri orizzonti (chi pensa chiaramente si esprime chiaramente). Questa raccomandazione indirizza la “sofferenza” ai tesori della scienza e dell’informazione (biblioteche, siti web, iniziative educative, viaggi, ecc.). La precisione è la prossima raccomandazione. Dopotutto, dagli esempi di utilizzo dei metodi di induzione si vede chiaramente che è per molti versi una garanzia della verità delle affermazioni. Anche la flessibilità della mente non è stata risparmiata, implicando la possibilità di utilizzare modi e approcci diversi per risolvere un dato problema, oltre a tenere conto della variabilità dello sviluppo degli eventi.

E, naturalmente, l'osservazione, che è la principale fonte di accumulo dell'esperienza empirica. Una menzione speciale merita la cosiddetta “induzione psicologica”. Questo termine, anche se non spesso, può essere trovato su Internet.

Tutte le fonti non forniscono almeno una sintetica formulazione della definizione di questo termine, ma fanno riferimento a “esempi tratti dalla vita”, spacciando per un nuovo tipo di induzione sia la suggestione, sia alcune forme di malattia mentale, o stati estremi della mente. psiche umana. Da tutto quanto sopra, è chiaro che il tentativo di derivare un “nuovo termine” basato su premesse false (spesso non vere) condanna lo sperimentatore a ottenere un’affermazione errata (o affrettata).

Il concetto di induzione in fisica

Induzione elettromagnetica

Il fenomeno dell'induzione elettromagnetica è il fenomeno della presenza di corrente elettrica in un conduttore sotto l'influenza di un campo magnetico alternato.

È importante che in questo caso il conduttore sia chiuso. All'inizio del XIX secolo. Dopo gli esperimenti dello scienziato danese Oersted, è diventato chiaro che la corrente elettrica crea un campo magnetico attorno a sé. Quindi è sorta la domanda se fosse possibile ottenere una corrente elettrica a causa di un campo magnetico, ad es. eseguire l'azione inversa. Se una corrente elettrica crea un campo magnetico, allora probabilmente anche il campo magnetico dovrebbe creare una corrente elettrica. Nella prima metà del XIX secolo, gli scienziati si dedicarono proprio a tali esperimenti: iniziarono a cercare la possibilità di creare una corrente elettrica a causa di un campo magnetico.

Gli esperimenti di Faraday

Per la prima volta, il fisico inglese Michael Faraday è riuscito a raggiungere il successo in questo (cioè a ottenere una corrente elettrica dovuta a un campo magnetico). Passiamo quindi agli esperimenti di Faraday.

Il primo schema era abbastanza semplice. Innanzitutto, M. Faraday ha utilizzato una bobina con un gran numero di spire nei suoi esperimenti. La bobina è stata cortocircuitata con un dispositivo di misurazione, un milliamperometro (mA). Va detto che a quei tempi non c'erano abbastanza buoni strumenti per misurare la corrente elettrica, quindi usarono una soluzione tecnica insolita: presero un ago magnetico, gli misero accanto un conduttore attraverso il quale scorreva la corrente, e mediante la deflessione dell'ago ago magnetico giudicavano la corrente che scorreva. Quindi in questo caso le correnti potrebbero essere molto piccole, quindi è stato utilizzato un dispositivo mA, ad es. uno che misura piccole correnti.

M. Faraday ha spostato un magnete permanente lungo la bobina: il magnete si è mosso su e giù rispetto alla bobina. Tieni presente che in questo esperimento, per la prima volta, è stata rilevata la presenza di una corrente elettrica in un circuito a seguito di una variazione del flusso magnetico che attraversa la bobina.

Faraday ha anche attirato l'attenzione sul fatto che l'ago mA si discosta dal suo valore zero, ad es. dimostra che in un circuito esiste corrente elettrica solo quando il magnete è in movimento. Non appena il magnete si ferma, la freccia ritorna nella sua posizione originale, nella posizione zero, cioè in questo caso non c'è corrente elettrica nel circuito.

Il secondo risultato di Faraday è stabilire la dipendenza della direzione della corrente elettrica di induzione dalla polarità del magnete e dalla direzione del suo movimento. Non appena Faraday cambiò la polarità dei magneti e fece passare il magnete attraverso una bobina con un gran numero di spire, cambiò immediatamente la direzione della corrente di induzione, quella che si forma in un circuito elettrico chiuso.

Quindi, qualche conclusione. Un campo magnetico variabile crea una corrente elettrica. La direzione della corrente elettrica dipende da quale polo del magnete attraversa attualmente la bobina, in quale direzione si muove il magnete.

E ancora una cosa: si scopre che il numero di spire della bobina influisce sul valore della corrente elettrica. Più giri, maggiore sarà il valore corrente.

Conclusioni dagli esperimenti

Quali conclusioni sono state tratte da M. Faraday come risultato di questi esperimenti? Una corrente elettrica indotta appare in un circuito chiuso solo quando è presente un campo magnetico alternato. Inoltre, questo campo magnetico deve cambiare.

Induzione elettrostatica

L’induzione elettrostatica è il fenomeno di indurre il proprio campo elettrostatico quando un campo elettrico esterno agisce su un corpo. Il fenomeno è causato dalla ridistribuzione delle cariche all'interno dei corpi conduttori, nonché dalla polarizzazione delle microstrutture interne dei corpi non conduttori. Il campo elettrico esterno può essere notevolmente distorto in prossimità di un corpo con campo elettrico indotto.

Induzione elettrostatica nei conduttori

La ridistribuzione delle cariche nei metalli ben conduttori sotto l'azione di un campo elettrico esterno avviene fino a quando le cariche all'interno del corpo compensano quasi completamente il campo elettrico esterno. In questo caso, cariche indotte opposte appariranno sui lati opposti del corpo conduttore.

L'induzione elettrostatica nei conduttori viene utilizzata durante la carica. Quindi, se un conduttore è messo a terra e un corpo carico negativamente viene portato su di esso senza toccare il conduttore, una certa quantità di cariche negative scorrerà nel terreno, sostituita da quelle positive. Se ora rimuoviamo la terra e poi il corpo carico, il conduttore rimarrà carico positivamente. Se si fa lo stesso senza mettere a terra il conduttore, dopo aver rimosso il corpo carico, le cariche indotte sul conduttore verranno ridistribuite e tutte le sue parti diventeranno nuovamente neutre.

La vera conoscenza in ogni momento si è basata sullo stabilire un modello e sul dimostrarne la veridicità in determinate circostanze. Per un periodo così lungo di esistenza del ragionamento logico, furono date formulazioni di regole e Aristotele compilò persino un elenco di "ragionamento corretto". Storicamente, è stata consuetudine dividere tutte le inferenze in due tipi: dal concreto al multiplo (induzione) e viceversa (deduzione). Va notato che i tipi di prova dal particolare al generale e dal generale al particolare esistono solo insieme e non possono essere scambiati.

Induzione in matematica

Il termine “induzione” ha radici latine e viene letteralmente tradotto come “guida”. Dopo uno studio più attento, si può evidenziare la struttura della parola, vale a dire il prefisso latino - in- (denota un'azione diretta verso l'interno o l'essere dentro) e -duzione - introduzione. Vale la pena notare che esistono due tipi: induzione completa e incompleta. La forma completa è caratterizzata da conclusioni tratte dallo studio di tutti gli oggetti di una certa classe.

Incompleto: conclusioni che si applicano a tutte le materie della classe, ma sono basate sullo studio solo di alcune unità.

L'induzione matematica completa è un'inferenza basata su una conclusione generale sull'intera classe di tutti gli oggetti funzionalmente collegati dalle relazioni di una serie naturale di numeri basata sulla conoscenza di questa connessione funzionale. In questo caso il processo di prova si svolge in tre fasi:

la prima dimostra la correttezza della posizione dell'induzione matematica. Esempio: f = 1, induzione;
la fase successiva si basa sul presupposto che la posizione sia valida per tutti i numeri naturali. Cioè f=h è un'ipotesi induttiva;
nella terza fase viene dimostrata la validità della posizione per il numero f=h+1, in base alla correttezza della posizione del punto precedente - questa è una transizione di induzione, o un passo di induzione matematica. Un esempio è il cosiddetto se cade la prima pietra della fila (base), poi cadono tutte le pietre della fila (transizione).

Sia scherzosamente che seriamente

Per facilitare la comprensione, esempi di soluzioni che utilizzano il metodo dell'induzione matematica sono presentati sotto forma di problemi scherzosi. Questa è l'attività “Polite Queue”:

Le regole di condotta vietano a un uomo di fare il turno davanti a una donna (in una situazione del genere le è permesso andare avanti). In base a questa affermazione, se l’ultimo della fila è un uomo, allora tutti gli altri sono un uomo.

Un esempio lampante del metodo di induzione matematica è il problema del “volo adimensionale”:

È necessario dimostrare che sul minibus può stare un numero qualsiasi di persone. È vero che una persona può entrare in un veicolo senza difficoltà (base). Ma non importa quanto sia pieno il minibus, ci starà sempre 1 passeggero (fase di induzione).

Circoli familiari

Esempi di risoluzione di problemi ed equazioni mediante induzione matematica sono abbastanza comuni. Per illustrare questo approccio, si consideri il seguente problema.

Condizione: ci sono h cerchi sull'aereo. È necessario dimostrare che, per qualsiasi disposizione delle figure, la mappa che esse formano può essere colorata correttamente con due colori.

Soluzione: quando h=1 la verità dell'enunciato è ovvia, quindi la dimostrazione sarà costruita per il numero di cerchi h+1.

Accettiamo l'ipotesi che l'affermazione sia valida per qualsiasi mappa e che ci siano h+1 cerchi sul piano. Togliendo uno dei cerchi dal totale è possibile ottenere una mappa correttamente colorata con due colori (bianco e nero).

Quando si ripristina un cerchio eliminato, il colore di ciascuna area cambia nel contrario (in questo caso, all'interno del cerchio). Il risultato è una mappa colorata correttamente in due colori, che era ciò che doveva essere dimostrato.

Esempi con numeri naturali

L'applicazione del metodo dell'induzione matematica è chiaramente mostrata di seguito.

Esempi di soluzioni:

Dimostrare che per ogni h è corretta la seguente uguaglianza:

1 2 +2 2 +3 2 +…+h 2 =h(h+1)(2h+1)/6.

1. Sia h=1, il che significa:

R1 =12 =1(1+1)(2+1)/6=1

Ne consegue che per h=1 l'affermazione è corretta.

2. Supponendo che h=d, si ottiene l'equazione:

R 1 =d 2 =d(d+1)(2d+1)/6=1

3. Supponendo che h=d+1, risulta:

Rd+1 =(d+1) (d+2) (2d+3)/6

R d+1 = 1 2 +2 2 +3 2 +…+d 2 +(d+1) 2 = d(d+1)(2d+1)/6+ (d+1) 2 =(d( d+1)(2d+1)+6(d+1) 2)/6=(d+1)(d(2d+1)+6(k+1))/6=

(d+1)(2d 2 +7d+6)/6=(d+1)(2(d+3/2)(d+2))/6=(d+1)(d+2)( 2d+3)/6.

Quindi è dimostrata la validità dell'uguaglianza per h=d+1, quindi l'affermazione è vera per qualsiasi numero naturale, come mostrato nell'esempio soluzione per induzione matematica.

Compito

Condizione: è richiesta la prova che per qualsiasi valore di h l'espressione 7 h -1 è divisibile per 6 senza resto.

Soluzione:

1. Diciamo h=1, in questo caso:

R 1 =7 1 -1=6 (cioè diviso per 6 senza resto)

Pertanto per h=1 l'affermazione è vera;

2. Si dividano h=d e 7 d -1 per 6 senza resto;

3. La prova della validità dell'affermazione per h=d+1 è la formula:

R d +1 =7 d +1 -1=7∙7 d -7+6=7(7 d -1)+6

In questo caso, il primo termine è divisibile per 6 secondo l'ipotesi del primo punto, e il secondo termine è uguale a 6. L'affermazione che 7 h -1 è divisibile per 6 senza resto per qualsiasi h naturale è vera.

Errori di giudizio

Spesso nelle dimostrazioni si utilizza un ragionamento errato a causa dell'inesattezza delle costruzioni logiche utilizzate. Ciò accade principalmente quando la struttura e la logica della dimostrazione vengono violate. Un esempio di ragionamento errato è la seguente illustrazione.

Compito

Condizione: è richiesta la prova che qualsiasi mucchio di pietre non è un mucchio.

Soluzione:

1. Diciamo h=1, in questo caso c'è 1 pietra nella pila e l'affermazione è vera (base);

2. Sia vero per h=d che un mucchio di pietre non è un mucchio (ipotesi);

3. Sia h=d+1, da cui segue che aggiungendo un'altra pietra, l'insieme non sarà un mucchio. La conclusione stessa suggerisce che l'ipotesi è valida per tutti gli h naturali.

L'errore è che non esiste una definizione di quante pietre formano un mucchio. Tale omissione è chiamata generalizzazione affrettata nel metodo di induzione matematica. Un esempio lo mostra chiaramente.

Induzione e leggi della logica

Storicamente, “camminano sempre mano nella mano”. Discipline scientifiche come la logica e la filosofia li descrivono sotto forma di opposti.

Dal punto di vista della legge della logica, le definizioni induttive si basano sui fatti e la veridicità delle premesse non determina la correttezza dell'affermazione risultante. Spesso si ottengono conclusioni con un certo grado di probabilità e plausibilità, che, naturalmente, devono essere verificate e confermate da ulteriori ricerche. Un esempio di induzione in logica sarebbe la seguente affermazione:

C’è siccità in Estonia, siccità in Lettonia, siccità in Lituania.

Estonia, Lettonia e Lituania sono Stati baltici. C'è siccità in tutti gli Stati baltici.

Dall'esempio possiamo concludere che nuove informazioni o verità non possono essere ottenute utilizzando il metodo dell'induzione. Tutto ciò su cui si può contare è una possibile veridicità delle conclusioni. Inoltre, la verità delle premesse non garantisce le stesse conclusioni. Tuttavia, questo fatto non significa che l'induzione languisca ai margini della detrazione: un numero enorme di disposizioni e leggi scientifiche sono motivate utilizzando il metodo dell'induzione. Un esempio è la stessa matematica, biologia e altre scienze. Ciò è dovuto principalmente al metodo dell’induzione completa, ma in alcuni casi è applicabile anche l’induzione parziale.

La venerabile età dell'induzione le ha permesso di penetrare in quasi tutte le sfere dell'attività umana: questa è scienza, economia e conclusioni quotidiane.

Inserimento nella comunità scientifica

Nella scienza, una conclusione induttiva si basa su caratteristiche significative, ad eccezione di disposizioni casuali. Questo fatto è importante in connessione con le specificità della conoscenza scientifica. Ciò è chiaramente visibile negli esempi di induzione nella scienza.

Esistono due tipi di inserimento nel mondo scientifico (in relazione al metodo di studio):

selezione-induzione (o selezione);
induzione - esclusione (eliminazione).

Il primo tipo si distingue per la selezione metodica (scrupolosa) dei campioni di una classe (sottoclassi) dalle sue diverse aree.

Un esempio di questo tipo di induzione è il seguente: l'argento (o i sali d'argento) purifica l'acqua. La conclusione si basa su molti anni di osservazioni (una sorta di selezione di conferme e confutazioni - selezione).

Il secondo tipo di induzione si basa su conclusioni che stabiliscono relazioni causali ed escludono circostanze che non corrispondono alle sue proprietà, vale a dire universalità, aderenza alla sequenza temporale, necessità e univocità.

Induzione e deduzione dalla posizione della filosofia

Guardando indietro storicamente, il termine induzione fu menzionato per la prima volta da Socrate. Aristotele ha descritto esempi di induzione in filosofia in un dizionario terminologico più approssimativo, ma la questione dell'induzione incompleta rimane aperta. Dopo la persecuzione del sillogismo aristotelico, il metodo induttivo cominciò a essere riconosciuto come fruttuoso e l'unico possibile nelle scienze naturali. Bacon è considerato il padre dell'induzione come metodo speciale indipendente, ma non riuscì a separare l'induzione dal metodo deduttivo, come richiedevano i suoi contemporanei.

La realizzazione dell'incoerenza delle teorie di Bacon e Mill portò gli scienziati a studiare le basi probabilistiche dell'induzione. Tuttavia, anche qui ci sono stati degli estremi: si è tentato di ridurre l'induzione alla teoria della probabilità con tutte le conseguenze che ne derivavano.

L'induzione riceve un voto di fiducia attraverso l'applicazione pratica in determinate aree tematiche e grazie alla precisione metrica della base induttiva. Un esempio di induzione e deduzione in filosofia può essere considerata la Legge di Gravitazione Universale. Alla data della scoperta della legge, Newton riuscì a verificarla con una precisione del 4%. E quando controllato più di duecento anni dopo, la correttezza è stata confermata con una precisione dello 0,0001%, sebbene la verifica sia stata effettuata con le stesse generalizzazioni induttive.

La filosofia moderna presta maggiore attenzione alla deduzione, che è dettata dal desiderio logico di ricavare nuova conoscenza (o verità) da ciò che è già noto, senza ricorrere all'esperienza o all'intuizione, ma utilizzando il ragionamento “puro”. Quando si fa riferimento a premesse vere nel metodo deduttivo, in tutti i casi l'output è un'affermazione vera.

Applicazione dell'induzione in economia

L’induzione e la deduzione sono state a lungo utilizzate come metodi per studiare l’economia e prevederne lo sviluppo.

L'ambito di utilizzo del metodo di induzione è piuttosto ampio: studio del raggiungimento degli indicatori previsionali (profitti, ammortamenti, ecc.) e una valutazione generale dello stato dell'impresa; formazione di un'efficace politica di promozione delle imprese basata sui fatti e sulle loro relazioni.

Lo stesso metodo di induzione viene utilizzato nelle “mappe di Shewhart”, dove, partendo dal presupposto della divisione dei processi in controllati e incontrollabili, si afferma che la struttura del processo controllato è inattiva.

Va notato che le leggi scientifiche sono comprovate e confermate utilizzando il metodo di induzione, e poiché l'economia è una scienza che utilizza spesso analisi matematica, teoria del rischio e statistica, non sorprende affatto che l'induzione sia nell'elenco dei metodi principali.

Un esempio di induzione e deduzione in economia è la seguente situazione. Un aumento del prezzo del cibo (dal paniere del consumatore) e dei beni di prima necessità spinge il consumatore a pensare agli alti costi emergenti nello Stato (induzione). Allo stesso tempo, dal fatto dei prezzi elevati, utilizzando metodi matematici, è possibile ricavare indicatori di crescita dei prezzi per singoli beni o categorie di beni (detrazione).

Molto spesso, il personale dirigente, i manager e gli economisti si rivolgono al metodo di introduzione. Per poter prevedere con sufficiente veridicità lo sviluppo di un'impresa, il comportamento del mercato e le conseguenze della concorrenza, è necessario un approccio induttivo-deduttivo all'analisi e all'elaborazione delle informazioni.

Un chiaro esempio di induzione in economia legata a giudizi errati:

l'utile della società è diminuito del 30%;
un'azienda concorrente ha ampliato la propria linea di prodotti;
nient'altro è cambiato;
la politica produttiva di un'azienda concorrente ha causato una riduzione dei profitti del 30%;
pertanto, è necessario attuare la stessa politica di produzione.

L'esempio è un vivido esempio di come l'uso inadeguato del metodo di induzione contribuisca alla rovina di un'impresa.

Deduzione e induzione in psicologia

Poiché esiste un metodo, allora, logicamente, esiste anche un pensiero adeguatamente organizzato (usare il metodo). La psicologia come scienza che studia i processi mentali, la loro formazione, sviluppo, relazioni, interazioni, presta attenzione al pensiero “deduttivo”, come una delle forme di manifestazione della deduzione e dell'induzione. Sfortunatamente, nelle pagine di psicologia su Internet non c'è praticamente alcuna giustificazione per l'integrità del metodo deduttivo-induttivo. Sebbene gli psicologi professionisti incontrino più spesso manifestazioni di induzione, o meglio, conclusioni errate.

Un esempio di induzione in psicologia, come illustrazione di giudizi errati, è l'affermazione: mia madre inganna, quindi tutte le donne sono ingannatrici. Puoi raccogliere esempi ancora più “errati” di induzione dalla vita:

uno studente è incapace di tutto se prende un brutto voto in matematica;
è uno sciocco;
lui è intelligente;
Posso fare qualsiasi cosa;

E tanti altri giudizi di valore basati su premesse del tutto casuali e, a volte, insignificanti.

Va notato: quando l’errore del giudizio di una persona raggiunge il punto di assurdità, per lo psicoterapeuta si apre una frontiera di lavoro. Un esempio di introduzione alla visita specialistica:

“Il paziente è assolutamente sicuro che il colore rosso sia pericoloso solo per lui in qualsiasi forma. Di conseguenza, la persona ha escluso questa combinazione di colori dalla sua vita, per quanto possibile. Ci sono molte opportunità per un soggiorno confortevole a casa. Puoi rifiutare tutti gli articoli rossi o sostituirli con analoghi realizzati in una combinazione di colori diversa. Ma nei luoghi pubblici, al lavoro, in un negozio, questo è impossibile. Quando un paziente si trova in una situazione stressante, sperimenta ogni volta una “marea” di stati emotivi completamente diversi, che possono rappresentare un pericolo per gli altri”.

Gli esempi di induzione sopra riportati indicano che “l’ignoranza della legge non ti esonera dalle conseguenze (di giudizi errati)”.

Gli psicologi, lavorando sul tema del pensiero deduttivo, hanno compilato un elenco di raccomandazioni progettate per aiutare le persone a padroneggiare questo metodo.

Il primo punto è la risoluzione dei problemi. Come si vede, la forma di induzione utilizzata in matematica può essere considerata “classica”, e l'uso di questo metodo contribuisce alla “disciplina” della mente.

Una menzione speciale merita la cosiddetta “induzione psicologica”. Questo termine, anche se non spesso, può essere trovato su Internet. Tutte le fonti non forniscono almeno una sintetica formulazione della definizione di questo termine, ma fanno riferimento a “esempi tratti dalla vita”, spacciando per un nuovo tipo di induzione sia la suggestione, sia alcune forme di malattia mentale, o stati estremi della mente. psiche umana. Da tutto quanto sopra, è chiaro che il tentativo di derivare un “nuovo termine” basato su premesse false (spesso non vere) condanna lo sperimentatore a ottenere un’affermazione errata (o affrettata).

Va notato che il riferimento agli esperimenti del 1960 (senza indicare il luogo, i nomi degli sperimentatori, il campione di soggetti e, soprattutto, lo scopo dell'esperimento) appare, per usare un eufemismo, poco convincente, e il L'affermazione che il cervello percepisce le informazioni aggirando tutti gli organi di percezione (la frase "è affetto" si adatterebbe in modo più organico in questo caso), fa pensare alla creduloneria e all'acriticità dell'autore dell'affermazione.

Invece di una conclusione

Non per niente la regina delle scienze, la matematica, utilizza tutte le riserve possibili del metodo di induzione e deduzione. Gli esempi considerati ci permettono di concludere che l'applicazione superficiale e inetta (sconsiderata, come si suol dire) anche dei metodi più accurati e affidabili porta sempre a risultati errati.

Nella coscienza di massa, il metodo di deduzione è associato al famoso Sherlock Holmes, che nelle sue costruzioni logiche utilizza più spesso esempi di induzione, utilizzando la deduzione nelle giuste situazioni.

L'articolo ha esaminato esempi dell'applicazione di questi metodi in varie scienze e ambiti dell'attività umana.

La deduzione (dal latino deductio - inferenza) è un metodo di pensiero, la cui conseguenza è una conclusione logica, in cui una conclusione particolare deriva da quella generale. Una catena di inferenze (ragionamenti), in cui i collegamenti (dichiarazioni) sono interconnessi da conclusioni logiche.

L'inizio (le premesse) della deduzione sono assiomi o semplicemente ipotesi che hanno la natura di affermazioni generali ("generale"), e la fine sono le conseguenze delle premesse, teoremi ("particolare"). Se le premesse di una deduzione sono vere, allora le sue conseguenze sono vere. La deduzione è il principale mezzo di prova logica. Il contrario dell'induzione.

Un esempio del ragionamento deduttivo più semplice:

Tutte le persone sono mortali.
Socrate è un uomo.
Pertanto, Socrate è mortale.

Il metodo della deduzione si oppone al metodo dell'induzione, quando si giunge ad una conclusione sulla base di un ragionamento che va dal particolare al generale.

Per esempio:

i fiumi Yenisei Irtysh e Lena scorrono da sud a nord;
i fiumi Yenisei, Irtysh e Lena sono fiumi siberiani;
pertanto, tutti i fiumi siberiani scorrono da sud a nord.

Naturalmente questi sono esempi semplificati di deduzione e induzione. Le conclusioni devono basarsi sull’esperienza, sulla conoscenza e su fatti specifici. Altrimenti sarebbe impossibile evitare generalizzazioni e trarre conclusioni errate. Ad esempio: “Tutti gli uomini sono ingannatori, quindi anche tu sei un ingannatore”. Oppure "Vova è pigro, Tolik è pigro e Yura è pigro, il che significa che tutti gli uomini sono pigri".

Nella vita di tutti i giorni utilizziamo le versioni più semplici di deduzione e induzione senza nemmeno rendercene conto. Ad esempio, quando vediamo un uomo scarmigliato che corre a capofitto, pensiamo che probabilmente sia in ritardo per qualcosa. Oppure, guardando fuori dalla finestra al mattino e notando che l'asfalto è cosparso di foglie bagnate, possiamo supporre che abbia piovuto e di notte ci fosse un forte vento. Diciamo al bambino di non stare seduto fino a tardi nei giorni feriali, perché presumiamo che in quel caso dormirà tutta la scuola, non farà colazione, ecc.

Storia del metodo

Il termine stesso "deduzione" fu apparentemente usato per la prima volta da Boezio ("Introduzione al sillogismo categorico", 1492), la prima analisi sistematica di una delle varietà di inferenze deduttive - inferenze sillogistiche- fu implementato da Aristotele nei Primi Analitici e sviluppato in modo significativo dai suoi seguaci antichi e medievali. Ragionamento deduttivo basato sulle proprietà proposizionali connettivi logici, furono studiati nella scuola stoica e soprattutto in dettaglio nella logica medievale.

Sono stati identificati i seguenti importanti tipi di inferenze:

condizionatamente categorico (modus ponens, modus tollens)
divisorio-categorico (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens)
condizionale disgiuntivo (lemmatico)

Nella filosofia e nella logica dei tempi moderni c'erano differenze significative nelle opinioni sul ruolo della deduzione rispetto agli altri metodi di cognizione. Pertanto, R. Descartes contrapponeva la deduzione all'intuizione, attraverso la quale, a suo avviso, la mente umana “percepisce direttamente” la verità, mentre la deduzione fornisce alla mente solo la conoscenza “indiretta” (ottenuta attraverso il ragionamento).

F. Bacon, e più tardi altri “logici induttivisti” inglesi (W. Whewell, J. St. Mill, A. Bain e altri), notando soprattutto che la conclusione ottenuta per deduzione non contiene alcuna “informazione” che non sarebbe contenuta nelle premesse consideravano, su questa base, la deduzione un metodo “secondario”, mentre la vera conoscenza, a loro avviso, è fornita solo dall'induzione. In questo senso, dal punto di vista della teoria dell'informazione, il ragionamento deduttivamente corretto è stato considerato come un ragionamento le cui premesse contengono tutte le informazioni contenute nella sua conclusione. Sulla base di ciò, nessun ragionamento deduttivamente corretto porta all'acquisizione di nuove informazioni, ma rende semplicemente esplicito il contenuto implicito delle sue premesse.

A loro volta, rappresentanti della direzione provenienti principalmente dalla filosofia tedesca (Chr. Wolf, G. V. Leibniz), basandosi anche sul fatto che la deduzione non fornisce nuove informazioni, proprio su questa base giunsero alla conclusione esattamente opposta: l'ottenuto attraverso la deduzione , la conoscenza è “vera in tutti i mondi possibili”, il che ne determina il valore “durevole”, in contrasto con le verità “fattuali” ottenute mediante generalizzazione induttiva di dati di osservazione ed esperienza, che sono vere “solo a causa di una coincidenza di circostanze”. Da un punto di vista moderno, la questione di tali vantaggi di deduzione o induzione ha in gran parte perso il suo significato. Insieme a ciò, di un certo interesse filosofico è la questione della fonte della fiducia nella verità di una conclusione deduttivamente corretta basata sulla verità delle sue premesse. Attualmente è generalmente accettato che questa fonte sia il significato dei termini logici inclusi nel ragionamento; quindi, il ragionamento deduttivamente corretto risulta essere “analiticamente corretto”.

Termini importanti

Ragionamento deduttivo- un'inferenza che garantisce, data la verità delle premesse e il rispetto delle regole della logica, la verità della conclusione. In tali casi, il ragionamento deduttivo viene trattato come un semplice caso di prova o come un passaggio di prova.

Prova deduttiva– una delle forme di prova quando una tesi, che è una sorta di giudizio individuale o particolare, viene sottoposta a una regola generale. L'essenza di tale prova è la seguente: devi ottenere il consenso del tuo interlocutore che la regola generale alla quale rientra un dato individuo o fatto particolare sia vera. Quando ciò viene raggiunto, allora questa regola si applica alla tesi da dimostrare.

Logica deduttiva- una branca della logica in cui si studiano metodi di ragionamento che garantiscono la verità della conclusione quando le premesse sono vere. La logica deduttiva è talvolta identificata con la logica formale. Al di fuori dei limiti della logica deduttiva ci sono i cosiddetti. Ragionamento plausibile e metodi induttivi. Esplora modi di ragionare con affermazioni standard e tipiche; Questi metodi sono formalizzati sotto forma di sistemi logici o calcoli. Storicamente, il primo sistema di logica deduttiva era la sillogistica di Aristotele.

Come si applica concretamente la detrazione?

A giudicare dal modo in cui Sherlock Holmes svela i romanzi polizieschi utilizzando il metodo deduttivo, questo può essere adottato da investigatori, avvocati e forze dell'ordine. Tuttavia, la padronanza del metodo deduttivo sarà utile in qualsiasi campo di attività: gli studenti potranno comprendere rapidamente e ricordare meglio il materiale, manager o medici saranno in grado di prendere l'unica decisione corretta, ecc.

Probabilmente non esiste area della vita umana in cui il metodo deduttivo non sarebbe utile. Con il suo aiuto, puoi trarre conclusioni sulle persone intorno a te, il che è importante quando costruisci relazioni con loro. Sviluppa l'osservazione, il pensiero logico, la memoria e ti fa semplicemente pensare, impedendo al cervello di invecchiare prima del tempo. Dopotutto, il nostro cervello ha bisogno di allenamento non meno dei nostri muscoli.

Attenzione ai dettagli

Mentre osservi le persone e le situazioni quotidiane, nota i più piccoli segnali nelle conversazioni per diventare più reattivo agli eventi. Queste abilità sono diventate il marchio di fabbrica di Sherlock Holmes, così come degli eroi delle serie TV True Detective e The Mentalist. L'editorialista e psicologa del New Yorker Maria Konnikova, autrice di Mastermind: How to Think Like Sherlock Holmes, afferma che la tecnica di pensiero di Holmes si basa su due cose semplici: osservazione e deduzione. La maggior parte di noi non presta attenzione ai dettagli che ci circondano, ma nel frattempo sono eccezionali (immaginario e reale) gli investigatori hanno l'abitudine di notare tutto fin nei minimi dettagli.

Come allenarsi ad essere più attento e concentrato?

Innanzitutto, smetti di fare più cose contemporaneamente e concentrati su una cosa alla volta. Più cose fai contemporaneamente, maggiore è la probabilità di commettere errori e di perdere informazioni importanti. È anche meno probabile che le informazioni vengano conservate nella memoria.
In secondo luogo, è necessario raggiungere il giusto stato emotivo. L'ansia, la tristezza, la rabbia e altre emozioni negative elaborate nell'amigdala compromettono la capacità del cervello di risolvere problemi o assorbire informazioni. Le emozioni positive, al contrario, migliorano questa funzione cerebrale e ti aiutano persino a pensare in modo più creativo e strategico.

Sviluppa la memoria

Dopo esserti sintonizzato sull'umore giusto, dovresti sforzare la tua memoria per iniziare a mettere lì tutto ciò che osservi. Esistono molti metodi per addestrarlo. Fondamentalmente si tratta di imparare a dare significato ai singoli dettagli, ad esempio alla marca delle auto parcheggiate vicino alla casa e ai numeri di targa. All'inizio dovrai sforzarti di ricordarle, ma col tempo diventerà un'abitudine e memorizzerai le auto automaticamente. La cosa principale quando si forma una nuova abitudine è lavorare su te stesso ogni giorno.

Gioca più spesso Memoria"e altri giochi da tavolo che sviluppano la memoria. Poniti il compito di ricordare quanti più oggetti possibile in foto casuali. Ad esempio, prova a ricordare quanti più oggetti possibile dalle fotografie in 15 secondi.

Joshua Foer, campione del concorso sulla memoria e autore di Einstein Walks on the Moon, un libro su come funziona la memoria, spiega che chiunque abbia una capacità di memoria media può migliorare notevolmente le proprie capacità di memoria. Come Sherlock Holmes, Foer è in grado di ricordare centinaia di numeri di telefono alla volta, grazie alla codifica della conoscenza in immagini visive.

Il suo metodo consiste nell'utilizzare la memoria spaziale per strutturare e archiviare informazioni relativamente difficili da ricordare. Quindi i numeri possono essere trasformati in parole e, di conseguenza, in immagini, che a loro volta occuperanno un posto nel palazzo della memoria. Ad esempio, 0 potrebbe essere una ruota, un anello o un sole; 1 – un palo, una matita, una freccia o anche un fallo (le immagini volgari si ricordano particolarmente bene, scrive Foer); 2 – un serpente, un cigno, ecc. Poi immagini uno spazio che ti è familiare, ad esempio il tuo appartamento (sarà il tuo “palazzo della memoria”), in cui c'è una ruota all'ingresso, una matita su il comodino lì vicino, e dietro di lei c'è un cigno di porcellana. In questo modo puoi ricordare la sequenza "012".

Mantenere"note sul campo"

Quando inizi la tua trasformazione in Sherlock, inizia a tenere un diario con appunti. Come scrive l'editorialista del Times, gli scienziati allenano la loro attenzione in questo modo, scrivendo spiegazioni e registrando schizzi di ciò che osservano. Michael Canfield, entomologo dell'Università di Harvard e autore di Field Notes on Science and Nature, afferma che questa abitudine "ti costringerà a prendere decisioni migliori su cosa è veramente importante e cosa non lo è".

Prendere appunti sul campo, durante una normale riunione di lavoro o una passeggiata in un parco cittadino, svilupperà il giusto approccio all'esplorazione dell'ambiente. Col tempo, inizierai a prestare attenzione ai piccoli dettagli in ogni situazione, e più lo fai sulla carta, più velocemente svilupperai l'abitudine di analizzare le cose mentre procedi.

Focalizza l'attenzione attraverso la meditazione

Molti studi confermano che la meditazione migliora la concentrazione e attenzione. Dovresti iniziare a esercitarti con qualche minuto al mattino e qualche minuto prima di andare a letto. Secondo John Assaraf, docente e rinomato consulente aziendale, “La meditazione è ciò che ti dà il controllo sulle tue onde cerebrali. La meditazione allena il tuo cervello in modo che tu possa concentrarti sui tuoi obiettivi."

La meditazione può rendere una persona più attrezzata per ottenere risposte a domande di interesse. Tutto ciò si ottiene sviluppando la capacità di modulare e regolare diverse frequenze delle onde cerebrali, che Assaraf paragona alle quattro velocità del cambio di un'auto: “beta” è la prima, “alfa” è la seconda, “theta” è la terza. e "onde delta" - dal quarto. La maggior parte di noi funziona nell'intervallo beta durante il giorno, e non è una cosa poi così negativa. Ma qual è la prima marcia? Le ruote girano lentamente e il motore si consuma parecchio. Inoltre, le persone si esauriscono più velocemente e sperimentano più stress e malattie. Vale quindi la pena imparare a passare ad altre marce per ridurre l'usura e la quantità di “carburante” consumato.

Trova un posto tranquillo dove non ci siano distrazioni. Sii pienamente consapevole di ciò che sta accadendo e osserva i pensieri che sorgono nella tua testa, concentrati sul tuo respiro. Fai respiri lenti e profondi, sentendo il flusso d'aria dalle narici ai polmoni.

Pensa in modo critico e fare domande

Una volta che impari a prestare molta attenzione ai dettagli, inizia a trasformare le tue osservazioni in teorie o idee. Se hai due o tre pezzi del puzzle, prova a capire come si incastrano. Più pezzi del puzzle avrai, più facile sarà trarre conclusioni e vedere il quadro completo. Cercare di derivare le disposizioni specifiche da quelle generali in modo logico. Questa si chiama detrazione. Ricorda di applicare il pensiero critico a tutto ciò che vedi. Usa il pensiero critico per analizzare ciò che osservi da vicino e usa la deduzione per costruire un quadro generale da questi fatti. Non è facile descrivere in poche frasi come sviluppare le proprie capacità di pensiero critico. Il primo passo verso questa abilità è tornare alla curiosità infantile e al desiderio di porre quante più domande possibili.

Konnikova dice quanto segue al riguardo: “È importante imparare a pensare in modo critico. Quindi, quando acquisisci nuove informazioni o conoscenze su qualcosa di nuovo, non solo memorizzerai e ricorderai qualcosa, ma imparerai ad analizzarlo. Chiediti: “Perché è così importante?”; “Come posso combinare questo con le cose che già so?” o "Perché voglio ricordarlo?" Domande come queste allenano il tuo cervello e organizzano le informazioni in una rete di conoscenza.

Lascia correre la tua immaginazione

Naturalmente, i detective immaginari come Holmes hanno il superpotere di vedere connessioni che la gente comune semplicemente ignora. Ma uno dei fondamenti chiave di questa deduzione esemplare è il pensiero non lineare. A volte vale la pena dare libero sfogo alla propria immaginazione per rivivere nella propria testa gli scenari più fantastici ed esplorare tutte le connessioni possibili.

Sherlock Holmes cercava spesso la solitudine per pensare ed esplorare liberamente un problema da tutti i lati. Come Albert Einstein, Holmes suonava il violino per rilassarsi. Mentre le sue mani erano impegnate a suonare, la sua mente era immersa in una meticolosa ricerca di nuove idee e di risoluzione dei problemi. Holmes a un certo punto afferma addirittura che l'immaginazione è la madre della verità. Staccandosi dalla realtà, poteva guardare le sue idee in un modo completamente nuovo.

Espandi i tuoi orizzonti

È ovvio che un vantaggio importante di Sherlock Holmes è la sua visione ampia ed erudita. Se riesci anche a comprendere facilmente le opere degli artisti del Rinascimento, le ultime tendenze nel mercato delle criptovalute e le scoperte nelle teorie più avanzate della fisica quantistica, i tuoi metodi di pensiero deduttivi avranno molte più possibilità di successo. Non dovresti collocarti nel quadro di una specializzazione ristretta. Cercare la conoscenza e coltivare un senso di curiosità verso un'ampia varietà di cose e aree.

Conclusioni: esercizi per sviluppare la deduzione

La detrazione non può essere acquisita senza una formazione sistematica. Di seguito è riportato un elenco di metodi efficaci e semplici per sviluppare il pensiero deduttivo.

Risoluzione di problemi nei campi della matematica, della chimica e della fisica. Il processo di risoluzione di tali problemi aumenta le capacità intellettuali e contribuisce allo sviluppo di tale pensiero.
Ampliare i tuoi orizzonti. Approfondisci le tue conoscenze in vari ambiti scientifici, culturali e storici. Ciò non solo ti consentirà di sviluppare la tua personalità da diverse angolazioni, ma ti aiuterà anche ad acquisire esperienza, invece di affidarti a conoscenze superficiali e congetture. In questo caso aiuteranno varie enciclopedie, viaggi ai musei, documentari e, ovviamente, viaggi.
Pedanteria. La capacità di studiare a fondo un oggetto di tuo interesse ti consente di acquisire una comprensione completa in modo completo e approfondito. È importante che questo oggetto susciti una risposta nello spettro emotivo, quindi il risultato sarà efficace.
Flessibilità mentale. Quando si risolve un compito o un problema, è necessario utilizzare approcci diversi. Per scegliere l'opzione migliore, si consiglia di ascoltare le opinioni degli altri, considerando attentamente le loro versioni. L'esperienza e la conoscenza personale, combinate con informazioni esterne, nonché la disponibilità di diverse opzioni per risolvere il problema, ti aiuteranno a scegliere la conclusione più ottimale.
Osservazione. Quando si comunica con le persone, si consiglia non solo di ascoltare ciò che dicono, ma anche di osservare le loro espressioni facciali, i gesti, la voce e l'intonazione. Quindi si può riconoscere se una persona è sincera o no, quali sono le sue intenzioni, ecc.

Il pensiero logico-oggettivo presuppone una linea generale; un esempio è la transizione della società da una formazione all'altra.

Il metodo storico-oggettivo è una manifestazione concreta di un certo modello nell'infinita varietà delle sue manifestazioni e caratteristiche individuali. Nella società, ad esempio, possiamo usare la connessione dei destini individuali con la storia reale del paese.

Metodi

Questi tipi di conoscenza vengono analizzati con due metodi: logico e storico. Qualsiasi fenomeno può essere compreso e spiegato solo nel suo sviluppo storico. Per comprendere un oggetto è necessario riflettere la storia del suo aspetto. Senza un’idea del percorso di sviluppo è difficile comprendere il risultato finale. La storia procede a zigzag e a balzi; per garantire che la sequenza non venga interrotta durante la sua analisi, è necessaria una variante della ricerca logica. Per studiare la storia è necessario:

analisi;
sintesi;
induzione;
deduzione;
analogia.

Il pensiero logico presuppone una riflessione generalizzata dello sviluppo storico e ne spiega l'importanza. Questo metodo spesso indica un certo stato dell'oggetto studiato in un intervallo di tempo specifico. Ciò dipende da molti fattori, ma sono decisivi gli obiettivi dello studio, così come la natura dell'oggetto. Pertanto, per scoprire la sua legge, I. Kempler non ha studiato la storia dei pianeti.

Metodologia di ricerca

Induzione e deduzione si distinguono come metodi di ricerca separati. Analizziamo le caratteristiche di ciascuno di essi e proviamo a individuarne i tratti caratteristici. Qual è la differenza tra induzione e detrazione? L'induzione è il processo di identificazione di fatti particolari (individuali) sulla base di disposizioni generali. Ne esiste una divisione in due parti: incompleta e completa. Il secondo è caratterizzato da conclusioni o giudizi sugli oggetti basati su informazioni sull'intero insieme. In pratica si utilizza sia l’induzione che la detrazione; la scelta dipende dalla situazione specifica. L'uso dell'induzione incompleta è considerato un evento comune. In questo caso, le conclusioni sull'oggetto studiato vengono tratte sulla base di informazioni parziali sull'argomento. Informazioni affidabili possono essere ottenute da studi sperimentali condotti ripetutamente.

Applicazione nei tempi moderni

L’induzione e la detrazione sono ancora ampiamente utilizzate oggi. La deduzione implica il ragionamento dal generale all'individuale (particolare). Tutte le conclusioni ottenute nel corso di tale ragionamento sono affidabili solo se sono stati scelti i metodi corretti per l'analisi. Nel pensiero umano, induzione e deduzione sono strettamente correlate. Esempi di tale unità consentono a una persona di analizzare gli eventi attuali e cercare i modi giusti per risolvere una situazione problematica. L'induzione dirige il pensiero umano alla conclusione di conseguenze empiricamente verificabili da ipotesi generali, alla loro conferma o confutazione sperimentale. Un esperimento è caratterizzato da un esperimento organizzato scientificamente condotto per studiare il fenomeno da esso causato. Il ricercatore lavora in determinate condizioni, monitora i risultati ottenuti, utilizzando una varietà di strumenti e materiali, e lo indirizza nella giusta direzione.

Esempi

Qual è la differenza tra induzione e detrazione? Esempi dell'uso di questi metodi possono essere trovati in qualsiasi campo di attività dell'uomo moderno. Se si considera come esempio il metodo di pensiero deduttivo, appare immediatamente l'immagine del leggendario detective Sherlock Holmes. Questa tecnica è associata alla logica, all'analisi di molti dettagli e al processo decisionale basato sulle informazioni ricevute.

Ricerca in Economia

Induzione e deduzione in economia sono all’ordine del giorno. Grazie a questi metodi vengono effettuati tutti gli studi analitici e statistici e vengono prese decisioni specifiche. Ad esempio, attraverso la deduzione, gli economisti studiano la domanda dei consumatori per i mutui ipotecari. Vengono analizzati i risultati ottenuti durante la ricerca, si ricava il risultato complessivo e sulla base di esso si decide di modernizzare l'offerta di questo tipo di prestito per la popolazione. La ricerca economica viene effettuata secondo un determinato algoritmo. Innanzitutto, viene selezionato un oggetto di ricerca, che diventerà la base per il lavoro degli statistici. Successivamente viene avanzata un'ipotesi; il risultato finale dello studio dipende in gran parte dalla correttezza della sua formulazione. Per ottenere informazioni affidabili, vengono selezionati i metodi e creato un algoritmo di azioni. I risultati sono considerati affidabili solo se gli esperimenti vengono eseguiti non 1-2 volte, ma in diverse serie di 2-3 studi.

Conclusione

Abbiamo analizzato termini importanti come induzione e deduzione. Esempi provenienti da diverse aree dell'attività umana confermano l'opportunità di utilizzare due metodi contemporaneamente. Ad esempio, la pedagogia moderna si basa su metodi deduttivi. Prima di offrire determinati prodotti bancari ai mutuatari, vengono attentamente analizzati da specialisti, si ipotizzano tutte le possibili conseguenze della loro comparsa sul mercato. Cosa scegliere esattamente: detrazione o induzione, i professionisti decidono tenendo conto della situazione specifica. La detrazione consente di trarre conclusioni in cui gli errori vengono praticamente eliminati. È questa tecnica che gli psicologi raccomandano alle persone di studiare per proteggersi dallo stress costante e cercare la forza per affrontare problemi complessi.

Induzione e deduzione sono metodi di inferenza correlati e complementari. Si verifica un tutto in cui nasce una nuova affermazione da giudizi basati su più conclusioni. Lo scopo di questi metodi è ricavare nuova verità da quelle preesistenti. Scopriamo di cosa si tratta e forniamo esempi di deduzione e induzione. L'articolo risponderà a queste domande in dettaglio.

Deduzione

Tradotto dal latino (deductio) significa “deduzione”. La deduzione è la conclusione logica del particolare dal generale. Questa linea di ragionamento porta sempre a una conclusione vera. Il metodo viene utilizzato nei casi in cui è necessario trarre la conclusione necessaria su un fenomeno da una verità generalmente nota. Ad esempio, i metalli sono sostanze termoconduttrici, l'oro è un metallo, concludiamo: l'oro è un elemento termoconduttore.

Cartesio è considerato il fondatore di questa idea. Ha sostenuto che il punto di partenza della deduzione inizia con l'intuizione intellettuale. Il suo metodo include quanto segue:

Riconoscere come vero solo ciò che è conosciuto con la massima evidenza. Non dovrebbero esserci dubbi nella mente, cioè bisogna giudicare solo su fatti inconfutabili.
Dividere il fenomeno oggetto di studio in quante più parti semplici possibili in modo che possano essere facilmente superate.
Passare gradualmente dal semplice al più complesso.
Compila il quadro generale in dettaglio, senza omissioni.

Cartesio credeva che con l'aiuto di un tale algoritmo il ricercatore sarebbe stato in grado di trovare la risposta vera.

È impossibile comprendere qualsiasi conoscenza se non attraverso l'intuizione, la ragione e la deduzione. Cartesio

Induzione

Tradotto dal latino (inductio) significa “guida”. L'induzione è la conclusione logica del generale da giudizi particolari. A differenza della deduzione, il ragionamento porta a una conclusione probabile, tutto perché diverse basi vengono generalizzate e spesso si traggono conclusioni affrettate. Ad esempio, l'oro, come il rame, l'argento e il piombo, è una sostanza solida. Ciò significa che tutti i metalli sono solidi. La conclusione non è corretta, poiché era affrettata, perché esiste un metallo come il mercurio, ed è un liquido. Un esempio di deduzione e induzione: nel primo caso la conclusione si è rivelata vera. E nel secondo - probabile.

Sfera economica

La deduzione e l'induzione in economia sono metodi di ricerca alla pari dell'osservazione, dell'esperimento, della modellazione, del metodo delle astrazioni scientifiche, dell'analisi e della sintesi, dell'approccio sistemico, del metodo storico e geografico. Quando si utilizza il metodo induttivo, la ricerca inizia con l'osservazione dei fenomeni economici, i fatti vengono accumulati e quindi sulla base viene effettuata una generalizzazione. Quando si applica il metodo deduttivo, viene formulata una teoria economica, quindi le ipotesi basate su di essa vengono verificate. Cioè, dalla teoria ai fatti, la ricerca va dal generale al particolare.

Diamo esempi di deduzione e induzione in economia. L'aumento del costo del pane, della carne, dei cereali e di altri beni ci costringe a concludere che i prezzi nel nostro Paese stanno aumentando. Questa è l'induzione. La notifica dell'aumento del costo della vita fa sembrare che i prezzi del gas, dell'elettricità, di altri servizi pubblici e dei beni di consumo aumenteranno. Questa è la detrazione.

Campo della psicologia

Per la prima volta, i fenomeni psicologici che stiamo considerando sono stati menzionati nelle sue opere da un pensatore inglese, il cui merito è stato l'unificazione della conoscenza razionale ed empirica. Hobbes insisteva sul fatto che può esserci una sola verità, raggiunta attraverso l’esperienza e la ragione. Secondo lui la conoscenza inizia con la sensibilità come primo passo verso la generalizzazione. Le proprietà generali dei fenomeni vengono stabilite utilizzando l'induzione. Conoscendo le azioni, puoi scoprire la causa. Chiarite tutte le ragioni, occorre la via opposta, la deduzione, che permette di comprendere azioni e fenomeni nuovi e diversi. e le deduzioni in psicologia secondo Hobbes mostrano che queste sono fasi intercambiabili di un processo cognitivo, che passano l'una dall'altra.

Sfera della logica

Conosciamo due tipi grazie a un personaggio come Sherlock Holmes. Arthur Conan Doyle ha introdotto il metodo deduttivo al mondo intero. Sherlock iniziò l'osservazione con il quadro generale del crimine e condusse a quello specifico, cioè studiò ogni sospettato, ogni dettaglio, motivazioni e capacità fisiche e, utilizzando conclusioni logiche, individuò il criminale, argomentando con prove ferree. .

La deduzione e l'induzione nella logica sono semplici; senza accorgercene, le usiamo ogni giorno nella vita di tutti i giorni. Spesso reagiamo rapidamente, saltando immediatamente alla conclusione sbagliata. La deduzione è un pensiero più lungo. Per svilupparlo, devi sfidare costantemente il tuo cervello. Per fare questo, puoi risolvere problemi di qualsiasi campo, matematica, fisica, geometria, persino enigmi e cruciverba aiuteranno a sviluppare il pensiero. Libri, libri di consultazione, film, viaggi: tutto ciò che amplia i propri orizzonti in vari campi di attività fornirà un aiuto inestimabile. L'osservazione ti aiuterà a giungere alla conclusione logica corretta. Ogni dettaglio, anche il più insignificante, può diventare parte di un unico grande quadro.

Facciamo un esempio di deduzione e induzione nella logica. Vedi una donna di circa 40 anni, in mano c'è una borsetta con una cerniera aperta a causa del gran numero di quaderni al suo interno. È vestita con modestia, senza fronzoli o dettagli fronzoli, sulla sua mano c'è un orologio sottile e un segno di gesso bianco. Concluderai che molto probabilmente lavora come insegnante.

Sfera della pedagogia

Il metodo dell'induzione e della detrazione è spesso utilizzato nell'istruzione scolastica. La letteratura metodologica per gli insegnanti è organizzata induttivamente. Questo tipo di pensiero è ampiamente applicabile allo studio di dispositivi tecnici e alla risoluzione di problemi pratici. E con l'aiuto del metodo deduttivo è più facile descrivere un gran numero di fatti, spiegandone i principi o le proprietà generali. Esempi di deduzione e introduzione alla pedagogia possono essere osservati in qualsiasi lezione. Spesso in fisica o matematica l'insegnante fornisce una formula e poi durante la lezione gli studenti risolvono i problemi che si adattano al caso.

In qualsiasi campo di attività, i metodi di induzione e deduzione sono sempre utili. E non devi essere un super detective o un genio in campo scientifico per farlo. Allena il tuo pensiero, sviluppa il tuo cervello, allena la tua memoria e in futuro compiti complessi verranno risolti a livello istintivo.